Excel'de Güven Aralığını Hesaplama

Excel, küçük bir örneklem boyutuyla bir nokta tahmini için en uygun ikame olarak kullanılan güven aralığının hesaplanması olan çeşitli istatistiksel görevleri gerçekleştirmek için kullanılır.

Güven aralığını hesaplama prosedürünün oldukça karmaşık olduğunu hemen belirtmek isteriz, ancak Excel'de bu görevi kolaylaştırmak için tasarlanmış bir dizi araç vardır. Onlara bir göz atalım.

Güven Aralığı Hesaplaması

Bazı statik verilere bir aralık tahmini vermek için bir güven aralığı gereklidir. Bu işlemin temel amacı nokta tahmininin belirsizliklerini ortadan kaldırmaktır.

Bu görevi Microsoft Excel'de gerçekleştirmenin iki yöntemi vardır:

• Kullanım GÜVEN NORMASI – dağılımın bilindiği durumlarda kullanılır;
• Kullanım GÜVEN.ÖĞRENCİvaryans bilinmediğinde.

Aşağıda her iki yöntemi de pratikte adım adım analiz edeceğiz.

Yöntem 1: TRUST.NORM deyimi

Bu işlev ilk olarak programın cephaneliğine Excel 2010 sürümünde tanıtıldı (bu sürümden önce, operatör tarafından değiştirildi “GÜVENİLİR”). Operatör “istatistiksel” kategorisine dahildir.

Fonksiyon Formülü GÜVEN NORMASI öyle görünüyor:

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Gördüğümüz gibi, fonksiyonun üç argümanı vardır:

• "Alfa" hesaplamaya esas alınan önem düzeyinin bir göstergesidir. Güven düzeyi şu şekilde hesaplanır:
  • 1-"Альфа". Bu ifade, değer aşağıdaki durumlarda geçerlidir: "Alfa" katsayı olarak sunulmuştur. Örneğin, 1-0,7 0,3 =, burada 0,7=%70/%100.
  • (100-"Альфа")/100. Değeri ile güven seviyesini düşünürsek bu ifade uygulanacaktır. "Alfa" yüzde olarak. Örneğin, (100-70) / 100 = 0,3.
• "Standart sapma" – sırasıyla, analiz edilen veri örneğinin standart sapması.
• "Boyut" veri örneğinin boyutudur.

Not: Bu işlev için, üç bağımsız değişkenin tümünün bulunması bir ön koşuldur.

Şebeke "GÜVENİLİR”Programın önceki sürümlerinde kullanılan , aynı argümanları içerir ve aynı işlevleri yerine getirir.

Fonksiyon Formülü GÜVENİLİR aşağıdaki gibidir:

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Formülün kendisinde hiçbir fark yoktur, yalnızca operatörün adı farklıdır. Excel 2010 ve sonraki sürümlerde bu operatör Uyumluluk kategorisindedir. Programın eski sürümlerinde statik fonksiyonlar bölümünde yer almaktadır.

Güven aralığı sınırı aşağıdaki formülle belirlenir:

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

nerede Х belirtilen aralıktaki ortalama değerdir.

Şimdi bu formülleri pratikte nasıl uygulayacağımızı görelim. Böylece, alınan 10 ölçümden çeşitli veriler içeren bir tablomuz var. Bu durumda, veri setinin standart sapması 8'dir.

Görevimiz, güven aralığının değerini %95 güven düzeyi ile elde etmektir.

1. Her şeyden önce, sonucu görüntülemek için bir hücre seçin. Ardından butona tıklıyoruz “Ekle işlevi” (formül çubuğunun solunda).
2. İşlev Sihirbazı penceresi açılır. Mevcut fonksiyon kategorisine tıklayarak listeyi genişletin ve içindeki satıra tıklayın “İstatistiksel”.
3. Önerilen listede operatöre tıklayın “GÜVEN NORMASI”Tuşuna basın ve ardından tuşuna basın. OK.
4. Düğmeye bastığımız doldurma işlevi argümanlarının ayarlarını içeren bir pencere göreceğiz. OK.
   • alan içerisinde "Alfa" önem derecesini gösterir. Görevimiz %95 güven seviyesi varsaymaktadır. Bu değeri yukarıda ele aldığımız hesaplama formülüne koyarak şu ifadeyi elde ederiz: (100-95)/100. Argüman alanına yazıyoruz (veya 0,05'e eşit hesaplamanın sonucunu hemen yazabilirsiniz).
   • alan içerisinde "std_off" koşullarımıza göre 8 sayısını yazıyoruz.
   • “Boyut” alanında, incelenecek eleman sayısını belirtin. Bizim durumumuzda 10 ölçüm yapıldı, bu yüzden 10 sayısını yazıyoruz.
5. Veri değiştiğinde işlevi yeniden yapılandırmak zorunda kalmamak için otomatikleştirebilirsiniz. Bunun için “ fonksiyonunu kullanıyoruz.KONTROL". İşaretçiyi argüman bilgisinin giriş alanına koyun "Boyut", ardından formül çubuğunun sol tarafındaki üçgen simgesine tıklayın ve öğeye tıklayın "Daha fazla özellik…".
6. Sonuç olarak, İşlev Sihirbazının başka bir penceresi açılacaktır. Bir kategori seçerek “İstatistiksel”, fonksiyona tıklayın "KONTROL", O halde tamam.
7. Ekran, belirli bir aralıktaki sayısal veri içeren hücre sayısını belirlemek için kullanılan işlevin bağımsız değişkenlerinin ayarlarıyla birlikte başka bir pencere görüntüleyecektir.

   Fonksiyon Formülü ARA şöyle yazılır: =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).

   Bu işlev için kullanılabilir argüman sayısı 255'e kadar olabilir. Burada belirli sayıları, hücre adreslerini veya hücre aralıklarını yazabilirsiniz. Son seçeneği kullanacağız. Bunu yapmak için, ilk argüman için bilgi giriş alanına tıklayın, ardından sol fare düğmesini basılı tutarak tablomuzun sütunlarından birinin tüm hücrelerini seçin (başlığı saymadan) ve ardından düğmesine basın. OK.

8. Yapılan işlemler sonucunda operatör için yapılan hesaplamaların sonucu seçilen hücrede görüntülenecektir. GÜVEN NORMASI. Bizim sorunumuzda değeri şuna eşit çıktı: 4,9583603.
9. Ancak bu henüz görevimizin nihai sonucu değil. Ardından, belirli bir aralıktaki ortalama değeri hesaplamanız gerekir. Bunu yapmak için, “ işlevini kullanmanız gerekir.KALP"Belirli bir veri aralığında ortalamayı hesaplama görevini yerine getiren A.

   Operatör formülü şu şekilde yazılır: =СРЗНАЧ(число1;число2;...).

   İşlevi eklemeyi planladığımız hücreyi seçin ve düğmesine basın “Ekle işlevi”.

10. Kategoride “İstatistiksel” sıkıcı bir operatör seçin "KALP" ve tıklayın OK.
11. Bağımsız değişken değerindeki işlev bağımsız değişkenlerinde "Sayı" tüm ölçümlerin değerlerine sahip tüm hücreleri içeren aralığı belirtin. Sonra tıklıyoruz TAMAM.
12. Yapılan işlemler sonucunda ortalama değer otomatik olarak hesaplanacak ve yeni eklenen fonksiyon ile hücrede görüntülenecektir.
13. Şimdi CI (güven aralığı) sınırlarını hesaplamamız gerekiyor. Sağ sınırın değerini hesaplayarak başlayalım. Sonucu görüntülemek istediğimiz hücreyi seçiyoruz ve operatörler kullanılarak elde edilen sonuçların eklenmesini gerçekleştiriyoruz.KALP" ve "GÜVEN NORMLARI”. Bizim durumumuzda, formül şöyle görünür: A14+A16. Yazdıktan sonra basın Keşfet.
14. Sonuç olarak, hesaplama yapılacak ve sonuç, formülün bulunduğu hücrede hemen görüntülenecektir.
15. Daha sonra benzer şekilde CI'nin sol kenarlık değerini elde etmek için hesaplamayı yapıyoruz. Sadece bu durumda sonucun değeri “GÜVEN NORMLARI” eklemeniz gerekmez, operatör kullanılarak elde edilen sonuçtan çıkarmanız gerekir.KALP". Bizim durumumuzda, formül şöyle görünür: =A16-A14.
16. Enter'a bastıktan sonra, verilen hücrede sonucu formülle alacağız.

Not: Yukarıdaki paragraflarda, tüm adımları ve kullanılan her işlevi mümkün olduğunca ayrıntılı olarak açıklamaya çalıştık. Bununla birlikte, öngörülen tüm formüller, büyük bir formülün parçası olarak birlikte yazılabilir:

• CI'nin sağ sınırını belirlemek için genel formül şöyle görünecektir:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

• Benzer şekilde, sol kenarlık için yalnızca artı yerine eksi koymanız gerekir:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

Yöntem 2: GÜVEN.ÖĞRENCİ operatörü

Şimdi, güven aralığını belirlemek için ikinci operatöre aşina olalım - GÜVEN.ÖĞRENCİ. Bu işlev, Excel 2010 sürümünden başlayarak programa nispeten yakın zamanda dahil edilmiştir ve bilinmeyen bir varyansla Student dağılımını kullanarak seçilen veri kümesinin CI'sini belirlemeyi amaçlar.

Fonksiyon Formülü GÜVEN.ÖĞRENCİ aşağıdaki gibidir:

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

Bu operatörün uygulamasını aynı tablo örneğinde inceleyelim. Ancak şimdi problemin koşullarına göre standart sapmayı bilmiyoruz.

1. İlk olarak, sonucu görüntülemeyi planladığımız hücreyi seçin. Ardından simgeye tıklayın “Ekle işlevi” (formül çubuğunun solunda).
2. Zaten iyi bilinen İşlev Sihirbazı penceresi açılacaktır. Bir kategori seçin “İstatistiksel”, ardından önerilen işlevler listesinden operatöre tıklayın “GÜVENİLİR ÖĞRENCİ”, sonra - OK.
3. Bir sonraki pencerede, fonksiyon argümanlarını ayarlamamız gerekiyor:
   • içinde "Alfa" ilk yöntemde olduğu gibi 0,05 (veya “100-95)/100” değerini belirtin.
   • Argümana geçelim. "std_off". Sorunun koşullarına göre değeri bizim için bilinmediğinden, operatörün “STDSAPMA.B”. İşlev ekle düğmesine ve ardından öğeye tıklayın "Daha fazla özellik…".
   • İşlev Sihirbazının bir sonraki penceresinde, operatörünü seçin “STDSAPMA.B” kategoride “İstatistiksel” ve tıklayın OK.
   • Formülü şöyle görünen işlev argümanları ayarları penceresine giriyoruz: =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). İlk argüman olarak, "Değer" sütunundaki tüm hücreleri içeren bir aralık belirtiriz (başlığı saymaz).
   • Şimdi işlev argümanlarıyla pencereye geri dönmeniz gerekiyor “GÜVEN.ÖĞRENCİ”. Bunu yapmak için, formül giriş alanında aynı adı taşıyan yazıya tıklayın.
   • Şimdi son argüman olan “Boyut”a geçelim. İlk yöntemde olduğu gibi, burada sadece bir hücre aralığı belirtebilir veya operatörü ekleyebilirsiniz. "KONTROL". Son seçeneği seçiyoruz.
   • Tüm argümanlar doldurulduktan sonra düğmesine tıklayın. OK.
4. Seçilen hücre, belirttiğimiz parametrelere göre güven aralığının değerini gösterecektir.
5. Ardından, CI sınırlarının değerlerini hesaplamamız gerekiyor. Ve bunun için seçilen aralığın ortalama değerini almanız gerekir. Bunu yapmak için tekrar “ fonksiyonunu uyguluyoruz.KALP". Eylemlerin algoritması, ilk yöntemde açıklanana benzer.
6. Değerini aldıktan sonra”KALP", CI sınırlarını hesaplamaya başlayabilirsiniz. Formüllerin kendileri, “ ile kullanılanlardan farklı değildir.GÜVEN NORMLARI”:
   • Sağ kenar CI=ORTALAMA+ÖĞRENCİ GÜVENİ
   • Sola Bağlı CI=ORTALAMA-ÖĞRENCİ GÜVENİ

Sonuç

Excel'in araç cephaneliği inanılmaz derecede büyüktür ve ortak işlevlerle birlikte program, verilerle çalışmayı çok daha kolay hale getirecek çok çeşitli özel işlevler sunar. Belki yukarıda açıklanan adımlar ilk bakışta bazı kullanıcılar için karmaşık görünebilir. Ancak konunun ayrıntılı bir çalışmasından ve eylem dizisinden sonra, her şey çok daha kolay hale gelecektir.