Bu yayında, bir koni etrafında çevrelenmiş bir kürenin yarıçapının nasıl bulunacağını, ayrıca yüzey alanını ve bu küre tarafından sınırlanan bir topun hacmini nasıl bulacağımızı ele alacağız.
Bir kürenin/topun yarıçapını bulma
Herhangi biri tarif edilebilir. Başka bir deyişle, herhangi bir küreye bir koni yazılabilir.
Bir koni etrafında çevrelenmiş bir kürenin (top) yarıçapını bulmak için koninin eksenel bir bölümünü çizeriz. Sonuç olarak, bir ikizkenar üçgen elde ederiz (bizim durumumuzda - ABC), etrafında yarıçaplı bir daire r.
Koni taban yarıçapı (K) üçgenin tabanının yarısına eşittir (M.Ö), ve jeneratörler (l) – yanları (AB и BC).
Bir dairenin yarıçapı (R)bir üçgenin etrafında çevrelenmiş ABC, diğer şeylerin yanı sıra, koni etrafında çevrelenen topun yarıçapıdır. Aşağıdaki formüllere göre bulunur:
1. Generatrix ve koninin tabanının yarıçapı sayesinde:
2. Koninin tabanının yüksekliği ve yarıçapı sayesinde
Yükseklik (h) bir koni bir segmenttir BE yukarıdaki resimlerde.
Bir kürenin/topun alanı ve hacmi için formüller
Yarıçapı bilmek (r) yüzey alanını bulabilirsin (S) küreler ve hacim (V) bu küre tarafından sınırlanan küre:
Not: π yuvarlatılmış 3,14'e eşittir.