İçerik
Bu yayında, bir ikizkenar üçgenin yüksekliğinin temel özelliklerini ele alacağız ve bu konudaki problem çözme örneklerini analiz edeceğiz.
Not: üçgen denir ikizkenar, iki kenarı eşitse (yanal). Üçüncü tarafa taban denir.
İkizkenar üçgende yükseklik özellikleri
Gayrimenkul 1
Bir ikizkenar üçgende, kenarlara çizilen iki yükseklik eşittir.
AE = CD
Ters ifade: Bir üçgende iki yükseklik eşitse, o zaman ikizkenardır.
Gayrimenkul 2
Bir ikizkenar üçgende, tabana indirilen yükseklik aynı zamanda açıortay, ortanca ve dik açıortaydır.
- BD - tabana çizilen yükseklik AC;
- BD medyan mı yani AD = DC;
- BD bisektördür, dolayısıyla açı α açıya eşit β.
- BD - yana dik açıortay AC.
Gayrimenkul 3
Bir ikizkenar üçgenin kenarları/açıları biliniyorsa, o zaman:
1. Yükseklik uzunluğu hatabana indirildi a, şu formülle hesaplanır:
- a - sebep;
- b - yan.
2. Yükseklik uzunluğu hbyana çekilmiş b, eşittir:
p – bu, aşağıdaki gibi hesaplanan üçgenin yarım çevresidir:
3. Yandaki yükseklik bulunabilir açının sinüsü ve kenar uzunluğu boyunca üçgen:
Not: bir ikizkenar üçgen için, yayınımızda sunulan genel yükseklik özellikleri de geçerlidir.
Bir sorun örneği
Görev 1
Tabanı 15 cm, bir kenarı 12 cm olan bir ikizkenar üçgen verilmiştir. Tabana indirilen yüksekliğin uzunluğunu bulun.
Çözüm
Sunulan ilk formülü kullanalım Gayrimenkul 3:
Görev 2
13 cm uzunluğunda bir ikizkenar üçgenin kenarına çizilen yüksekliği bulun. Figürün tabanı 10 cm'dir.
Çözüm
İlk olarak, üçgenin yarı çevresini hesaplıyoruz:
Şimdi yüksekliği bulmak için uygun formülü uygulayın (şekilde temsil edilir). Gayrimenkul 3):
