Sayıların bölünebilme belirtileri

Bu yayında, daha iyi anlaşılması için örneklerle birlikte 2'den 11'e kadar sayılarla bölünebilme işaretlerini ele alacağız.

bölünebilirlik belgesi – bu, söz konusu sayının önceden belirlenmiş bir sayının katı olup olmadığını (yani, ona kalansız bölünüp bölünemeyeceğini) nispeten hızlı bir şekilde belirleyebileceğiniz bir algoritmadır.

içerik

2'de bölünebilme işareti

Bir sayı, ancak ve ancak son basamağı çiftse, yani ikiye de bölünebiliyorsa 2'ye bölünebilir.

Örnekler:

  • 4, 32, 50, 112, 2174 – bu sayıların son basamakları çifttir, yani 2'ye tam bölünürler.
  • 5, 11, 37, 53, 123, 1071 – 2 ile bölünemez çünkü son rakamları tektir.

3'de bölünebilme işareti

Bir sayı ancak ve ancak tüm basamaklarının toplamı da 3 ile bölünebiliyorsa XNUMX'e bölünebilir.

Örnekler:

  • 18 – 3 ile bölünebilir çünkü. 1+8=9 ve 9 sayısı 3'e bölünür (9:3=3).
  • 132 – 3'e bölünebilir çünkü. 1+3+2=6 ve 6:3=2.
  • 614, 3'ün katı değildir, çünkü 6+1+4=11 ve 11, 3'e tam bölünemez (11:3 = 32/3).

4'de bölünebilme işareti

iki basamaklı sayı

Bir sayı, ancak ve ancak onlar basamağındaki rakamın iki katı ile birler basamağındaki rakamın toplamı da dörde bölünebiliyorsa 4'e bölünebilir.

Örnekler:

  • 64 – 4'e bölünebilir çünkü. 6⋅2+4=16 ve 16:4=4.
  • 35, 4'e bölünemez, çünkü 3⋅2+5=11 ve 11:4 2 =3/4.

2'den büyük basamak sayısı

Bir sayı, son iki basamağı dörde bölünebilen bir sayı oluşturduğunda 4'ün katıdır.

Örnekler:

  • 344 - 4'e bölünebilir çünkü. 44, 4'ün katıdır (yukarıdaki algoritmaya göre: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
  • 5219, 4'ün katı değildir, çünkü 19, 4'e tam bölünemez.

Not:

Aşağıdaki durumlarda bir sayı 4 ile kalansız bölünebilir:

  • son basamağında 0, 4 veya 8 sayıları vardır ve sondan bir önceki basamak çifttir;
  • son basamakta - 2 veya 6 ve sondan bir önceki - tek sayılarda.

5'de bölünebilme işareti

Bir sayı ancak ve ancak son basamağı 5 veya 0 ise 5 ile bölünebilir.

Örnekler:

  • 10, 65, 125, 300, 3480 – 5 ile bölünebilir, çünkü 0 veya 5 ile biter.
  • 13, 67, 108, 649, 16793 – 5 ile bölünemez çünkü son basamakları 0 veya 5 değildir.

6'de bölünebilme işareti

Bir sayı ancak ve ancak aynı anda hem iki hem de üçün katıysa 6'ya bölünebilir (yukarıdaki işaretlere bakın).

Örnekler:

  • 486 – 6 ile bölünebilir çünkü. 2'ye (6'nın son basamağı çifttir) ve 3'e (4+8+6=18, 18:3=6) bölünebilir.
  • 712 - 6'ya bölünemez, çünkü sadece 2'nin katıdır.
  • 1345 – 6 ile bölünemez, çünkü 2 veya 3'ün katı değildir.

7'de bölünebilme işareti

Bir sayı, ancak ve ancak onlar basamağındaki rakamların üç katı ile birler basamağındaki rakamların toplamı da yediye bölünebiliyorsa 7 ile bölünebilir.

Örnekler:

  • 91 – 7'e bölünebilir çünkü. 9⋅3+1=28 ve 28:7=4.
  • 105 – 7 ile bölünebilir çünkü. 10⋅3+5=35 ve 35:7=5 (105 sayısında on onluk vardır).
  • 812, 7'ye bölünebilir. Buradaki zincir: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28 ve 28:7=4.
  • 302 – 7 ile bölünemez çünkü 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29 ve 29 7 ile bölünemez.

8'de bölünebilme işareti

üç basamaklı sayı

Birler basamağındaki rakamın, onlar basamağındaki rakamın iki katının ve yüzler basamağındaki rakamın dört katının toplamı sekize bölünebiliyorsa bir sayı 8'e tam bölünür.

Örnekler:

  • 264 – 8'e bölünebilir çünkü. 2⋅4+6⋅2+4=24 ve 24:8=3.
  • 716 – 8 bölünemez çünkü 7⋅4+1⋅2+6=36 ve 36:8 4 =1/2.

3'den büyük basamak sayısı

Son üç basamağı 8'e bölünebilen bir sayı oluşturduğunda bir sayı 8'e bölünür.

Örnekler:

  • 2336 – 8'e bölünebilir, çünkü 336, 8'in katıdır.
  • 12547, 8'in katı değildir, çünkü 547 sekize tam bölünemez.

9'de bölünebilme işareti

Bir sayı ancak ve ancak tüm basamaklarının toplamı da dokuza bölünebiliyorsa 9'a bölünebilir.

Örnekler:

  • 324 – 9'e bölünebilir çünkü. 3+2+4=9 ve 9:9=1.
  • 921 – 9'a bölünemez çünkü 9+2+1=12 ve 12:9 1 =1/3.

10'de bölünebilme işareti

Bir sayı ancak ve ancak sıfırla bitiyorsa 10'a bölünebilir.

Örnekler:

  • 10, 110, 1500, 12760, 10'un katlarıdır, son rakam 0'dır.
  • 53, 117, 1254, 2763, 10'a bölünemez.

11'de bölünebilme işareti

Bir sayı, ancak ve ancak çift ve tek rakamların toplamları arasındaki fark sıfırsa veya on bire bölünebiliyorsa 11'e bölünebilir.

Örnekler:

  • 737 – 11 ile bölünebilir çünkü. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
  • 1364 – 11 ile bölünebilir, çünkü |(1+6)-(3+4)|=0.
  • 24587, 11'e bölünemez çünkü |(2+5+7)-(4+8)|=2 ve 2, 11'e bölünemez.

Yorum bırak