Düzenli piramit nedir: tanımı, türleri, özellikleri

Bu yayında, düzgün bir piramidin tanımını, türlerini (üçgen, dörtgen, altıgen) ve temel özelliklerini ele alacağız. Sunulan bilgilere daha iyi algı için görsel çizimler eşlik ediyor.

Düzenli bir piramidin tanımı

düzenli piramit – bu, tabanı düzenli bir çokgendir ve şeklin üstü, tabanının merkezine yansıtılır.

Düzenli piramitlerin en yaygın türleri üçgen, dörtgen ve altıgendir. Onları daha ayrıntılı olarak ele alalım.

Düzenli piramit türleri

Düzenli üçgen piramit

• Taban – sağ / eşkenar üçgen ABC.
• Yan yüzler aynı ikizkenar üçgenlerdir: ADC, BDC и ADB.
• Projeksiyon D köşeleri temelinde - O noktası, üçgenin yüksekliklerinin/medyanlarının/ortaortamlarının kesişme noktasıdır ABC.
• DO piramidin yüksekliğidir.
• DL и DM - özlü sözler, yani yan yüzlerin yükseklikleri (ikizkenar üçgenler). Toplamda üç tane var (her yüz için bir tane), ancak yukarıdaki resimde aşırı yüklenmemek için iki tane gösteriliyor.
• ⦟DAM = ⦟ DBL = bir (yan kaburgalar ve taban arasındaki açılar).
• ⦟DLB = ⦟DMA = b (yan yüzler ile taban düzlemi arasındaki açılar).
• Böyle bir piramit için aşağıdaki bağıntı doğrudur:

  AO:ÖM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

Not: Düzgün bir üçgen piramidin tüm kenarları eşitse buna aynı zamanda denir. doğru .

Düzenli dörtgen piramit

• Taban düzgün bir dörtgendir ABCD, başka bir deyişle, bir kare.
• Yan yüzler eşit ikizkenar üçgenlerdir: Genel Satın Alma Koşulları, BEC, ÇED и AED.
• Projeksiyon E köşeleri temelinde - O noktası, karenin köşegenlerinin kesişme noktasıdır ABCD.
• EO - figürün yüksekliği.
• EN и EM - özlü sözler (toplamda 4 adettir, şekilde sadece iki tanesi örnek olarak gösterilmiştir).
• Yan kenarlar/yüzler ve taban arasındaki eşit açılar, karşılık gelen harflerle gösterilir (a и b).

Düzenli altıgen piramit

• Taban düzgün bir altıgendir ABCDEF.
• Yan yüzler eşit ikizkenar üçgenlerdir: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Projeksiyon köşeler G temelinde - O noktası, altıgenin köşegenlerinin/ortaortaylarının kesişme noktasıdır ABCDEF.
• GO piramidin yüksekliğidir.
• GN – özlü söz (toplamda altı tane olmalıdır).

Düzenli bir piramidin özellikleri

1. Şeklin tüm yan kenarları eşittir. Başka bir deyişle, piramidin tepesi, tabanının tüm köşelerinden aynı uzaklıkta.
2. Tüm yan nervürler ve taban arasındaki açı aynıdır.
3. Tüm yüzler tabana aynı açıyla eğimlidir.
4. Tüm yan yüzlerin alanları eşittir.
5. Tüm apotemler eşittir.
6. Merkezi, yan kenarların orta noktalarına çizilen dikmelerin kesişme noktası olacak olan piramidin çevresinde tanımlanabilir.
7. Bir piramidin içine, merkezi açıortayların kesişme noktası olacak, yan kenarlar ile şeklin tabanı arasındaki köşelerden kaynaklanan bir küre yazılabilir.

Not: Bulmak için formüller ve piramitler ayrı yayınlarda sunulmaktadır.