İçerik
Bu yayında, dikdörtgen bir yamuğun yüksekliğini hesaplayabileceğiniz çeşitli formülleri ele alacağız.
Kenarlardan birinin tabanlarına dik olduğunu ve bu nedenle aynı zamanda şeklin yüksekliği olduğunu hatırlayın.
Dikdörtgen bir yamuğun yüksekliğini bulma
Kenar uzunlukları boyunca
Dikdörtgen bir yamuğun her iki tabanının ve daha büyük kenarının uzunluklarını bilerek, yüksekliğini (veya daha küçük kenarını) bulabilirsiniz:
Bu formül aşağıdaki gibidir. Bu durumda yükseklik h hipotenüsü olan bir dik üçgenin bilinmeyen ayağı d, ve bilinen bacak – bazların farklılıkları, yani (Ab).
Tabanlar ve bitişik açı ile
Tabanların uzunlukları ve bunlara bitişik dar açılardan herhangi biri verilirse, dikdörtgen bir yamuğun yüksekliği aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:
Yan ve bitişik köşeden
Dikdörtgen bir yamuğun yan tarafının uzunluğu ve ona bitişik açı (herhangi biri) biliniyorsa, şeklin yüksekliğini şu şekilde bulmak mümkün olacaktır:
Not: Bu formülü kullanarak, diğer şeylerin yanı sıra, küçük kenarın yamuğun yüksekliği olduğunu kanıtlayabilirsiniz:
Köşegenler ve aralarındaki açı sayesinde
Dikdörtgen bir yamuğun taban uzunlukları, köşegenleri ve aralarındaki açı biliniyorsa, şeklin yüksekliği aşağıdaki gibi hesaplanabilir:
Bazların toplamı yerine orta hattın uzunluğu biliniyorsa, formül şu şekilde olacaktır:
m – tabanların toplamının yarısına eşit olan orta çizgi, yanim = (a+b)/2.
Alan ve zemin üzerinden
Dikdörtgen bir yamuğun alanını ve tabanlarının (veya orta çizgisinin) uzunluğunu biliyorsanız, yüksekliği şu şekilde bulabilirsiniz:
