Bir vektörü bir sayı ile çarpma

Bu yayında, bir vektörün bir sayı ile nasıl çarpılabileceğini (geometrik yorumlama ve cebirsel formül) ele alacağız. Ayrıca bu eylemin özelliklerini listeliyoruz ve görev örneklerini analiz ediyoruz.

Eserin geometrik yorumu

eğer vektör a sayı ile çarpmak m, sonra bir vektör elde edersiniz b, burada:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ↑↑ am > 0 ise, b ↑ ↓ aeğer m < 0

Böylece, sıfır olmayan bir vektörün bir sayı ile çarpımı bir vektördür:

• orijinale paralel;
• eş yönlü (sayı sıfırdan büyükse) veya ters yöne sahip (sayı sıfırdan küçükse);
• Uzunluk, sayının modülüyle çarpılan girdi vektörünün uzunluğuna eşittir.

Bir vektörü bir sayı ile çarpma formülü

Bir sayı ile sıfır olmayan bir vektörün çarpımı koordinatları, verilen bir sayı ile çarpılan orijinal vektörün karşılık gelen koordinatlarına eşit olan bir vektördür.