Silindir nedir: tanım, elemanlar, tipler, bölüm seçenekleri

Bu yayında, en yaygın üç boyutlu geometrik şekillerden birinin tanımını, ana elemanlarını, çeşitlerini ve olası kesit seçeneklerini ele alacağız. silindir. Sunulan bilgilere daha iyi algı için görsel çizimler eşlik ediyor.

Silindir Tanımı

Daha sonra detaylandıracağız düz dairesel silindir en popüler figür türü olarak. Diğer türler bu yayının son bölümünde listelenecektir.

Düz dairesel silindir – Bu, bir dikdörtgenin yan veya simetri ekseni etrafında döndürülmesiyle elde edilen uzayda geometrik bir şekildir. Bu nedenle, böyle bir silindire bazen denir dönme silindiri.

Yukarıdaki şekildeki silindir, bir dik üçgenin dönmesi sonucu elde edilir. ABCD eksen etrafında O₁O₂ 180° veya dikdörtgenler ABO₂O₁/O₁O₂CD yan tarafta O₁O₂ 360 °.

Silindirin ana elemanları

• Silindir tabanları – aynı büyüklükteki / alana sahip iki daire, noktaları merkezleriyle O₁ и O₂.
• R silindirin tabanlarının yarıçapı, segmentler AD и BC - çaplar (d).
• O₁O₂ – silindirin simetri ekseni, aynı zamanda onun yükseklik (h).
• l (AB, CD) – silindirin jeneratörleri ve aynı zamanda dikdörtgenin kenarları ABCD. Figürün yüksekliğine eşittir.

Silindir rayba - bir düzlemde yerleştirilmiş şeklin yanal (silindirik) yüzeyi; bir dikdörtgendir.

• bu dikdörtgenin uzunluğu silindirin tabanının çevresine eşittir (2πR);
• genişlik, silindirin yüksekliğine/jeneratörüne eşittir.

Not: bulma ve silindir formülleri ayrı yayınlarda sunulmaktadır.

Silindir bölümlerinin türleri

1. Silindirin eksenel bölümü - bir şeklin ekseninden geçen bir düzlemle kesişmesi sonucu oluşan bir dikdörtgen. Bizim durumumuzda, bu ABCD (yayının ilk resmine bakın). Böyle bir bölümün alanı, silindirin yüksekliğinin ve tabanının çapının ürününe eşittir.
2. Kesme düzlemi silindirin ekseni boyunca geçmiyor, ancak tabanlarına dik ise, o zaman kesit de bir dikdörtgendir.
3. Kesim düzlemi şeklin tabanlarına paralel ise, kesit tabanlara özdeş bir dairedir.
4. Silindir, tabanlarına paralel olmayan ve aynı zamanda hiçbirine değmeyen bir düzlemle kesişiyorsa, kesit bir elipstir.
5. Kesme düzlemi silindirin tabanlarından biriyle kesişirse, kesit bir parabol/hiperbol olacaktır.

Silindir türleri

1. düz silindir – birbirine paralel aynı simetrik tabanlara (daire veya elips) sahiptir. Bazların simetri noktaları arasındaki segment onlara diktir, simetri ekseni ve şeklin yüksekliğidir.
2. eğimli silindir – aynı simetrik ve paralel tabanlara sahiptir. Ancak simetri noktaları arasındaki doğru parçası bu tabanlara dik değildir.
3. Eğik (eğimli) silindir – şeklin tabanları birbirine paralel değil.
4. dairesel silindir – taban bir dairedir. Eliptik, parabolik ve hiperbolik silindirler de vardır.
5. eşkenar silindir Taban çapı yüksekliğine eşit olan dik dairesel silindir.