İçerik
Temel tanımlar
Dikdörtgen, tüm açıların eşit olduğu bir dörtgendir. Onlar da düzdür ve 90°'dir.
Çevre, çokgenin tüm kenarlarının uzunluklarının toplamıdır. Genel olarak kabul edilen atama, büyük Latin harfi P'dir. "P" altında, yol boyunca görevlerde kafa karıştırmamak için şeklin adını küçük harflerle yazmak uygundur.
Kenar uzunlukları farklı birimlerde verilirse dikdörtgenin çevresini bulamayız. Bu nedenle doğru çözüm için tüm verileri tek bir ölçü birimine dönüştürmek gerekir.
Çevre ne ile ölçülür?
- milimetre (mm);
- santimetre (cm);
- desimetre (dm);
- metre (m);
- kilometre (km) ve diğer uzunluk birimleri.
Bu yayında, bir dikdörtgenin çevresinin nasıl hesaplanacağını ele alacağız ve problem çözme örneklerini analiz edeceğiz.
çevre formülü
Bir dikdörtgenin çevresi (P), tüm kenarlarının uzunluklarının toplamına eşittir.
P = bir + b + bir + b
Bu şeklin karşılıklı kenarları eşit olduğundan, formül aşağıdaki gibi gösterilebilir:
- Çift taraflı: P = 2*(a+b)
- Tarafların çift değerlerinin toplamı: P = 2a+2b
Kısa kenar dikdörtgenin yüksekliği/genişliği, uzun kenar ise tabanı/uzunluğudur.
Görev örnekleri
Görev 1
Kenarları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin çevresini bulun.
Karar:
Bilinen değerleri u2bu5bin formüle koyuyoruz ve şunu elde ediyoruz: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Görev 2
Dikdörtgenin çevresi 20 cm, bir kenarı 4 cm dir. Şeklin ikinci tarafını bulun.
Karar:
Bildiğimiz gibi, P=2a+2b. Diyelim ki 4 cm bir kenar а. Yani bilinmeyen taraf b, iki ile çarpılır ve şu şekilde hesaplanır: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Dolayısıyla b kenarı = 12 cm / 2 = 6 cm.
Problem çözme
Ve şimdi pratik yap!
1. Dikdörtgenin bir kenarı 9 cm diğer kenarı 11 cm daha uzundur. Çevre nasıl bulunur?
Nasıl karar veririz:
a = 9 ise b = 9 + 11;
O halde b = 20 cm;
P = 2 × (a + b) formülünü kullanalım;
P = 2 × (9 + 20);
Cevap: 58 cm.
2. Kenar uzunlukları 30 mm ve 4 cm olan bir dikdörtgenin çevresini bulunuz. Cevabınızı santimetre cinsinden ifade edin.
Nasıl karar veririz:
30 mm'yi cm'ye dönüştürün:
30 mm = 3 cm.
Bir dikdörtgenin çevresi için formülü kullanın:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 cm.
Cevap: P = 14 cm'dir.
3. Kenarları 2 inç ve 300 mm olan bir üçgenin çevresini bulun. Cevabınızı santimetre cinsinden ifade edin.
Nasıl karar veririz:
Kenar uzunluklarını santimetreye çevirelim:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
P = 2 × (a + b) formülünü kullanarak çevreyi bulun:
P \u003d 2 × (20 + 30) \u003d 2 × 50 \u003d 100 (cm).
Cevap: P = 100 cm'dir.
