Bu yayında, teorik materyalin daha iyi anlaşılması için örneklerle birlikte parantez açmanın temel kurallarını ele alacağız.
Braket genişletme – parantez içeren bir ifadenin kendisine eşit, ancak parantez içermeyen bir ifadeyle değiştirilmesi.
Köşeli ayraç genişletme kuralları
1 Kural
Parantezlerden önce bir “artı” varsa, parantez içindeki tüm sayıların işaretleri değişmeden kalır.
Açıklama: Şunlar. Artı çarpı artı artı yapar ve artı çarpı eksi eksi yapar.
Örnekler:
6 + (21 – 18 – 37) =6 + 21 – 18 – 37 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
2 Kural
Parantezlerin önünde eksi varsa, parantez içindeki tüm sayıların işaretleri ters çevrilir.
Açıklama: Şunlar. Eksi çarpı artı eksi, eksi çarpı eksi artıdır.
Örnekler:
65 – (-20 + 16 – 3) =65+20 – 16+3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
3 Kural
Parantezlerden önce veya sonra bir "çarpma" işareti varsa, bunların hepsi içlerinde hangi eylemlerin gerçekleştirildiğine bağlıdır:
Toplama ve/veya çıkarma
bir ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – bir ⋅ c + bir ⋅ d (b + c – d) ⋅ bir =bir ⋅ b + bir ⋅ c – bir ⋅ d
Çarpma
bir ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =bir ⋅ b ⋅ c ⋅ d (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ bir =b ⋅ с ⋅ d ⋅ bir
Bölünme
bir ⋅ (b : c) =(a ⋅ b) : p =(a : c) ⋅ b (a : b) ⋅c =(a ⋅c) : b =(c : b) ⋅ bir
Örnekler:
18 ⋅ (11 + 5 – 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100⋅36) : 12
4 Kural
Parantezlerden önce veya sonra bir bölme işareti varsa, yukarıdaki kuralda olduğu gibi, bunların hepsi içlerinde hangi eylemlerin gerçekleştirildiğine bağlıdır:
Toplama ve/veya çıkarma
Önce parantez içindeki işlem yapılır, yani sayıların toplamı veya farkının sonucu bulunur, ardından bölme işlemi yapılır.
bir : (b – c + d)
b – с + d = e
bir : e = f
(b + c – d) : bir
b + с – d = e
e : bir = f
Çarpma
bir : (b ⋅c) =bir : b : c =bir : c : b (b ⋅ c) : bir =(b : a) ⋅ p =(ile: a) ⋅ b
Bölünme
bir : (b : c) =(a : b) ⋅ p =(c : b) ⋅ bir (b : c) : bir =b : c : bir =b : (bir ⋅c)
Örnekler:
72 : (9 – 8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600 : (300 : 2) =(600 : 300) ⋅ 2