Bu yayında, sayıların (iki, üç, dört, vb.) aritmetik ortalamasının ne olduğunu ele alacağız, bulunabileceği bir formül vereceğiz ve ayrıca daha iyi anlaşılması için problem örneklerini analiz edeceğiz. teorik malzeme.
Tanım ve formül
Ortalama iki veya daha fazla sayı, toplamlarının sayılarına oranıdır. Aşağıdaki gibi hesaplanır:
- a1, a2, ..., an-1 и an – sayılar (veya terimler);
- n tüm terimlerin sayısıdır.
Formülün özel durumları:
 |
 «> |
 «> |
Not: Yunan harfi genellikle aritmetik ortalamayı belirtmek için kullanılır. μ (olarak oku "mu").
Görev örnekleri
Görev 1
Petya'nın 4, Dasha'nın 6 ve Lena'nın 5 elması vardı. Bütün meyveleri bir araya getirmeye ve aralarında eşit olarak bölmeye karar verdiler. Her birinin kaç elma alacağını hesaplayın.
Çözüm
Bu durumda elimizde üç sayı var ve bunların aritmetik ortalamasını bulmamız gerekiyor. Bunu yapmak için yukarıdaki formülü kullanın:
Cevap: her biri 5 elma alır.
Görev 2
Sporcu A noktasından B noktasına kadar olan mesafeyi kat ederek 5 saat harcamıştır, hızı şu şekilde olmuştur: ilk iki saat – 6 km/s, sonra iki saat – 9 km/s ve son 60 dakika – 7 km/s. h. Ortalama hızınızı bulun.
Çözüm
Bu nedenle, her bir saatlik koşu için hızlara karşılık gelen beş sayının aritmetik ortalamasını hesaplamamız gerekiyor:
Cevap: bir sporcunun ortalama hızı 7,4 km/s'dir.