Bu yayında, karmaşık bir sayının modülünün ne olduğunu ele alacağız ve ayrıca temel özelliklerini vereceğiz.
içerik
Karmaşık bir sayının modülünü belirleme
Diyelim ki karmaşık bir sayımız var z, şu ifadeye karşılık gelir:
z = x + y ⋅ ben
- x и y gerçek sayılardır;
- i – hayali birim (i2 = -1);
- x gerçek kısımdır;
- y ⋅ ben hayali kısımdır.
Karmaşık bir sayının modülü z o sayının reel ve sanal kısımlarının karelerinin toplamının aritmetik kareköküne eşittir.
Karmaşık bir sayının modülünün özellikleri
- Modül her zaman sıfırdan büyüktür veya sıfıra eşittir.
- Modülün tanım alanı, tüm karmaşık düzlemdir.
- Cauchy-Riemann koşulları sağlanmadığı için (gerçek ve sanal parçaları birbirine bağlayan ilişkiler), modül herhangi bir noktada farklılaşmaz (karmaşık değişkenli bir fonksiyon olarak).