eşit vektörler

Bu yayında, hangi vektörlerin eşit olarak adlandırıldığını ve eşitliklerinin nasıl belirleneceğini ele alacağız. Bu konudaki görev örneklerini de analiz edeceğiz.

Vektörlerin eşitlik durumu

Vektörler a и b aynı ise eşittirler, aynı veya paralel doğrular üzerinde uzanırlar ve aynı tarafı gösterirler. Yani, bu tür vektörler eşdoğrusaldır, eş yönlüdür ve uzunlukları eşittir.

a = b, Eğer a ↑↑ b ve |a| = |b|.

Not: koordinatları eşitse vektörler de eşittir.

Görev örnekleri

Görev 1

Vektörlerden hangileri eşittir: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Karar:

Listelenen vektörlerin eşit a и c, aynı koordinatlara sahip oldukları için:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Görev 2

Hangi değer için olduğunu öğrenelim n vektörler a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} eşittir.

Karar:

İlk olarak, bilinen koordinatların eşitliğini kontrol edin:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Eşitliğin gerçek olması için, a_y = b_y:

3n = 18, dolayısıyla n = 6.