Dışbükey bir dörtgen alanını bulma: formül ve örnek

dışbükey dörtgen – Bu, bir düz çizgi üzerinde olmaması gereken bir düzlemde dört noktanın birleştirilmesiyle elde edilen geometrik bir şekildir. Bu durumda, bu şekilde oluşturulan taraflar kesişmemelidir.

Alan formülü

Köşegenler boyunca ve aralarındaki açı

Alan (S) dışbükey bir dörtgen köşegenlerinin çarpımının bir saniyesine (yarısına) ve aralarındaki açının sinüsüne eşittir.

Dört tarafta (Brahmagupta'nın formülü)

Formülü kullanmak için şeklin tüm kenarlarının uzunluklarını bilmeniz gerekir. Dörtgenin etrafındaki bir daireyi tanımlamak da mümkün olmalıdır.

p - aşağıdaki gibi hesaplanan yarı çevre:

Yazılı dairenin ve kenarların yarıçapı boyunca

Bir dörtgen içine bir daire çizilebiliyorsa, alanı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

S = p ⋅ r

r dairenin yarıçapıdır.

Bir sorun örneği

Köşegenleri 5 cm ve 9 cm ve aralarındaki açı 30° olan bir dışbükey dörtgenin alanını bulun.

Karar:

Bizim tarafımızdan bilinen u1bu2b değerlerini formülde değiştiriyoruz ve şunu elde ediyoruz: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm².