Bu yayında, bitişik açıların ne olduğunu ele alacağız, bunlarla ilgili teoremin formülasyonunu vereceğiz (sonuçları da dahil olmak üzere) ve ayrıca bitişik açıların trigonometrik özelliklerini listeleyeceğiz.
Bitişik köşelerin tanımı
Dış kenarları düz bir çizgi oluşturan iki komşu açıya denir. bitişik. Aşağıdaki şekilde, bunlar köşelerdir α и β.
İki köşe aynı köşeyi ve kenarı paylaşıyorsa, bunlar bitişik. Bu durumda bu köşelerin iç bölgeleri kesişmemelidir.
Bitişik bir köşe oluşturma ilkesi
Köşenin kenarlarından birini köşe boyunca daha da uzatıyoruz, bunun sonucunda orijinaline bitişik yeni bir köşe oluşuyor.
komşu açı teoremi
Komşu açıların dereceleri toplamı 180° dir.
Komşu köşe 1 + Komşu açı 2 = 180°
Örnek 1
Komşu açılardan biri 92°, diğeri nedir?
Yukarıda tartışılan teoreme göre çözüm açıktır:
Komşu açı 2 = 180° – Komşu açı 1 = 180° – 92° = 88°.
Teoremin sonuçları:
- İki eşit açının komşu açıları birbirine eşittir.
- Bir açı, bir dik açıya (90°) bitişikse, o zaman da 90°'dir.
- Açı dar olana bitişikse, 90°'den büyüktür, yani dilsizdir (ve tersi).
Örnek 2
Diyelim ki 75 ° 'ye bitişik bir açımız var. 90°'den büyük olmalıdır. Hadi kontrol edelim.
Teoremi kullanarak ikinci açının değerini buluruz:
180° – 75° = 105°.
105° > 90°, dolayısıyla açı geniştir.
Bitişik açıların trigonometrik özellikleri
- Komşu açıların sinüsleri eşittir, yani günah α = günah β.
- Bitişik açıların kosinüs ve tanjantlarının değerleri eşittir, ancak zıt işaretlere sahiptir (tanımsız değerler hariç).
- araba α = - çünkü β.
- tg α = -tg β.