Logaritmanın tanımı, özellikleri ve grafiği

Bir sayının logaritması bir sayının diğerini elde etmek için yükseltilmesi gereken güçtür.

eğer numara b ölçüde y eşittir x:

b^y = x

Yani sayının logaritması x Sebeple b is y:

y = log_b(X)

Örneğin:

2⁴ = 16

log₂(16) = 4

Üstel fonksiyonun tersi olarak logaritma

logaritmik fonksiyon y = log_b(x) üstel fonksiyonun ters fonksiyonudur x=b ^y.

Yani logaritmanın üstel fonksiyonunu hesaplarsak x (x > 0), ortaya çıkacak:

f (f ^-1(x)) = b^logb^(x) = x

Veya üstel fonksiyonun logaritmasını hesaplarsak х:

f ^-1(f (x)) = günlük_b(b^x) = x

Doğal logaritma (ln)

Doğal logaritma, temel logaritmadır е.

içinde (x) = günlük_e(x)

Numara e limit olarak tanımlanabilen bir sabittir:

Ya da öyle:

ters logaritma

Bir sayının ters logaritması (veya antilogaritması) n taban logaritması olan bir sayıdır a sayıya eşittir n.

karınca günlüğü_an = aⁿ

Logaritmaların özellikleri tablosu

Aşağıda logaritmaların ana özellikleri tablo halinde verilmiştir.