Bu yayında, bir dik silindirin etrafında çevrelenmiş bir kürenin yarıçapının nasıl bulunacağını, ayrıca yüzey alanını ve bu küre tarafından sınırlanan bir topun hacmini nasıl bulacağımızı ele alacağız.
Bir kürenin/topun yarıçapını bulma
Herhangi biri hakkında tanımlanabilir (ya da başka bir deyişle, bir silindiri bir topun içine sığdırmak) - ama sadece bir tanesi.
- Böyle bir kürenin merkezi, silindirin merkezi olacaktır, bizim durumumuzda bu bir noktadır. O.
- O1 и O2 silindirin tabanlarının merkezleridir.
- O1O2 – silindir yüksekliği (H).
- OO1 = OO2 = h/2.
Çevrelenmiş kürenin yarıçapı görülebilir. (SEN), silindirin yüksekliğinin yarısı (OO1) ve tabanının yarıçapı (O1E) bir dik üçgen oluştur OO1E.
Bunu kullanarak, verilen silindir etrafında çevrelenen kürenin yarıçapı olan bu üçgenin hipotenüsünü bulabiliriz:
Kürenin yarıçapını bilerek alanı hesaplayabilirsiniz. (S) yüzeyi ve hacmi (V) bir küre ile sınırlanmış küre:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3
Not: π yuvarlatılmış 3,14'e eşittir.