Bu yayında, küresel bir katmanın (bir topun dilimi) hacmini hesaplamak için kullanılabilecek formülleri ve pratik uygulamalarını göstermek için bir problem çözme örneğini ele alacağız.
Küresel bir katmanın tanımı
Küresel katman (veya bir topun dilimi) – bu, onu kesen iki paralel düzlem arasında kalan kısımdır. Aşağıdaki resim sarı renklidir.
- R topun yarıçapıdır;
- r1 birinci kesim tabanının yarıçapıdır;
- r2 ikinci kesim tabanının yarıçapıdır;
- h küresel tabakanın yüksekliğidir; birinci tabanın merkezinden ikinci tabanın merkezine dik.
Küresel bir katmanın hacmini bulma formülü
Küresel bir katmanın (bir topun dilimi) hacmini bulmak için, iki tabanının yarıçapının yanı sıra yüksekliğini de bilmeniz gerekir.
Aynı formül biraz farklı bir biçimde sunulabilir:
Notlar:
- taban yarıçapları yerine ise (r1 и r2) çapları biliniyor (d1 и d2), karşılık gelen yarıçaplarını elde etmek için ikincisi 2'ye bölünmelidir.
- numara π genellikle 3,14'e yuvarlanır.
Bir sorun örneği
Tabanlarının yarıçapları 3,4 cm ve 5,2 cm ve yüksekliği ise küresel bir tabakanın hacmini bulunuz.
Çözüm
Bu durumda yapmamız gereken tek şey, bilinen değerleri yukarıdaki formüllerden birinin yerine koymaktır (ikincisini örnek olarak seçeceğiz):
