Excel'de standart sapma

Aritmetik ortalama, her yerde hesaplanan en popüler istatistiksel yöntemlerden biridir. Ama kendi içinde kesinlikle güvenilmez. Birçok kişi, birinin lahana, diğerinin et yediğini ve ortalama olarak ikisi de lahana ruloları yediğini bilir. Ortalama maaş örneğinde, bunu tasvir etmek çok kolaydır. Milyonlarca kazanan insanların yüzde birkaçı istatistikleri büyük ölçüde etkilemeyecek, ancak rakamı yüzde birkaç oranında fazla tahmin ederek nesnelliğini önemli ölçüde bozabilirler.

Değerler arasındaki fark ne kadar düşükse, bu istatistiğe o kadar güvenebilirsiniz. Bu nedenle, aritmetik ortalama ile birlikte her zaman standart sapmanın hesaplanması şiddetle tavsiye edilir. Bugün Microsoft Excel'i kullanarak nasıl doğru bir şekilde yapılacağını anlayacağız.

Standart sapma – nedir bu

Standart (veya standart) sapma, varyansın kare köküdür. Sırayla, ikinci terim, değerlerin dağılma derecesini ifade eder. Varyansı ve bunun sonucunda standart sapma biçimindeki türevini elde etmek için, bizim için o kadar önemli olmayan özel bir formül vardır. Yapısında oldukça karmaşıktır, ancak aynı zamanda Excel kullanılarak tam otomatik hale getirilebilir. Ana şey, işleve hangi parametrelerin iletileceğini bilmek. Genel olarak, hem varyansı hem de standart sapmayı hesaplamak için argümanlar aynıdır.

1. Önce aritmetik ortalamayı buluruz.
2. Daha sonra her bir başlangıç ​​değeri ortalama ile karşılaştırılır ve aralarındaki fark belirlenir.
3. Bundan sonra, her bir fark ikinci güce yükseltilir, ardından elde edilen sonuçlar toplanır.
4. Son adım, elde edilen değeri verilen örnekteki toplam eleman sayısına bölmektir.

Bir değer ile tüm örneğin aritmetik ortalaması arasındaki farkı aldıktan sonra, koordinat çizgisi üzerindeki belirli bir noktadan ona olan mesafeyi bulabiliriz. Yeni başlayanlar için tüm mantık üçüncü adıma kadar açıktır. Değerin karesi neden? Gerçek şu ki, bazen fark negatif olabilir ve pozitif bir sayı almamız gerekir. Ve bildiğiniz gibi eksi çarpı eksi artı verir. Ve sonra ortaya çıkan değerlerin aritmetik ortalamasını belirlememiz gerekiyor. Dispersiyonun birkaç özelliği vardır:

1. Varyansı tek bir sayıdan çıkarırsanız, her zaman sıfır olacaktır.
2. Rastgele bir sayı sabit bir A ile çarpılırsa, varyans A kare çarpanı kadar artacaktır. Basitçe söylemek gerekirse, sabit dağılım işaretinden çıkarılabilir ve ikinci güce yükseltilebilir.
3. A sabiti rastgele bir sayıya eklenir veya ondan çıkarılırsa, varyans bundan değişmeyecektir.
4. Örneğin X ve Y değişkenleriyle gösterilen iki rastgele sayı birbirine bağlı değilse, bu durumda formül onlar için geçerlidir. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Bir önceki formülde değişiklik yapıp bu değerler arasındaki farkın varyansını belirlemeye çalışırsak bu varyansların toplamı da olacaktır.

Standart sapma, dağılımdan türetilen matematiksel bir terimdir. Bunu elde etmek çok basit: sadece varyansın karekökünü alın.

Varyans ve standart sapma arasındaki fark, tabiri caizse, tamamen birimler düzlemindedir. Standart sapma, bir sayının kareleri olarak değil, doğrudan değerler olarak gösterildiği için okunması çok daha kolaydır. Basit bir deyişle, 1,2,3,4,5 sayısal dizisinde aritmetik ortalama 3 ise, buna göre standart sapma 1,58 olacaktır. Bu bize ortalama olarak bir sayının ortalama sayıdan (bizim örneğimizde 1,58 olan) XNUMX kadar saptığını söyler.

Varyans aynı sayı olacak, sadece kare olacak. Örneğimizde, 2,5'ten biraz daha küçüktür. Prensip olarak, istatistiksel hesaplamalar için hem varyansı hem de standart sapmayı kullanabilirsiniz, sadece kullanıcının tam olarak hangi göstergeyle çalıştığını bilmeniz yeterlidir.

Excel'de Standart Sapmayı Hesaplama

Formülün iki ana çeşidimiz var. Birincisi örneklem popülasyonu üzerinden hesaplanır. İkincisi - generale göre. Bir örnek popülasyonun standart sapmasını hesaplamak için işlevi kullanmanız gerekir. STDSAPMA.V. Genel nüfus için hesaplama yapılması gerekiyorsa, işlevi kullanmak gerekir. STDEV.G.

Örnek popülasyon ile genel popülasyon arasındaki fark, ilk durumda, verilerin aritmetik ortalama ve standart sapmanın hesaplanması temelinde doğrudan işlenmesidir. Genel nüfustan bahsediyorsak, bu, incelenen fenomenle ilgili tüm nicel veri kümesidir. İdeal olarak, örnek tamamen temsili olmalıdır. Yani, çalışma genel nüfusla eşit oranlarda ilişkilendirilebilecek kişileri içermelidir. Örneğin, koşullu bir ülkede erkeklerin %50'si ve kadınların %50'si ise, örneklemin aynı oranlara sahip olması gerekir.

Bu nedenle, genel popülasyon için standart sapma, ikinci durumda orijinal rakamlar daha küçük olduğundan, örnekten biraz farklı olabilir. Ancak genel olarak her iki işlev de aynı şekilde çalışır. Şimdi onları çağırmak için yapılması gerekenleri anlatacağız. Ve bunu üç şekilde yapabilirsiniz.

Yöntem 1. Manuel formül girişi

Manuel giriş, ilk bakışta oldukça karmaşık bir yöntemdir. Ancak, profesyonel bir Excel kullanıcısı olmak istiyorsa herkes buna sahip olmalıdır. Avantajı, bağımsız değişken giriş penceresini hiç çağırmanıza gerek olmamasıdır. İyi pratik yaparsanız, diğer iki yöntemi kullanmaktan çok daha hızlı olacaktır. Ana şey, parmakların eğitilmiş olmasıdır. İdeal olarak, her Excel kullanıcısı formülleri ve işlevleri hızlı bir şekilde girmek için kör yönteme aşina olmalıdır.

1. Standart sapmayı elde etmek için formülün yazılacağı hücreye sol fare tıklaması yapıyoruz. Ayrıca, herhangi bir diğer işleve argüman olarak da girebilirsiniz. Bu durumda, formül giriş satırına tıklamanız ve ardından sonucun görüntülenmesi gereken argümanı girmeye başlamanız gerekir.
2. Genel formül aşağıdaki gibidir: =STDEV.Y(sayı1(hücre_adresi1), sayı2(hücre_adresi2),…). İkinci seçeneği kullanırsak, her şey aynı şekilde yapılır, sadece fonksiyon adındaki G harfi B olarak değiştirilir. Desteklenen maksimum argüman sayısı 255'tir.
3. Formülü girdikten sonra işlemlerimizi onaylıyoruz. Bunu yapmak için enter tuşuna basın.

Bu nedenle, standart sapmayı hesaplamak için aritmetik ortalamayı elde etmek için kullanılan argümanların aynısını kullanmamız gerekir. Programın kendi başına yapabileceği diğer her şey. Ayrıca, bir argüman olarak, standart sapmanın hesaplanmasının gerçekleştirileceği bir dizi değer kullanabilirsiniz. Şimdi acemi bir Excel kullanıcısı için daha anlaşılır olacak diğer yöntemlere bakalım. Ancak uzun vadede terk edilmeleri gerekecek çünkü:

1. Formülü manuel olarak girmek çok zaman kazandırabilir. Formülü ve sözdizimini hatırlayan bir Excel kullanıcısı, yeni başlayan ve İşlev Sihirbazındaki listede veya şeritte istenen işlevi arayan kişiye göre önemli bir avantaja sahiptir. Ek olarak, klavye girişi, fare kullanmaktan çok daha hızlıdır.
2. Daha az yorgun gözler. Odağı sürekli olarak bir tablodan bir pencereye, sonra başka bir pencereye, sonra klavyeye ve sonra tekrar masaya çevirmeniz gerekmez. Bu aynı zamanda, formülleri sürdürmek yerine gerçek bilgileri işlemek için harcanabilecek zamandan ve emekten önemli ölçüde tasarruf edilmesine de yardımcı olur.
3. Formülleri manuel olarak girmek, aşağıdaki iki yöntemi kullanmaktan çok daha esnektir. Kullanıcı, doğrudan seçmeden aralığın gerekli hücrelerini hemen belirleyebilir veya iletişim kutusunun onu engelleme riskini ortadan kaldırarak tüm tabloya bir kerede bakabilir.
4. Formülleri manuel olarak kullanmak, makro yazmak için bir tür köprüdür. Elbette bu, VBA dilini öğrenmenize yardımcı olmayacak, ancak doğru alışkanlıkları oluşturuyor. Bir kişi klavyeyi kullanarak bir bilgisayara komut vermeye alışmışsa, elektronik tablolar için makrolar geliştirmek de dahil olmak üzere diğer herhangi bir programlama dilinde uzmanlaşması çok daha kolay olacaktır.

Ama tabii ki evet. Yeniyseniz ve yeni başlıyorsanız, diğer yöntemleri kullanmak çok daha iyidir. Bu nedenle, standart sapmayı hesaplamanın diğer yollarını dikkate alıyoruz.

Yöntem 2. Formüller Sekmesi

Aralıktan standart sapmayı elde etmek isteyen kullanıcının kullanabileceği bir diğer yöntem ise ana menüdeki “Formüller” sekmesini kullanmaktır. Bunun için yapılması gerekenleri daha detaylı anlatalım:

1. Sonucu yazmak istediğimiz hücreyi seçin.
2. Bundan sonra, şeritte “Formüller” sekmesini buluyor ve ona gidiyoruz.
3. “Fonksiyon kütüphanesi” bloğunu kullanalım. Bir "Diğer Özellikler" düğmesi var. Olacak listede “İstatistiksel” maddesini bulacağız. Daha sonra hangi formülü kullanacağımızı seçiyoruz.
4. Bundan sonra, argümanları girmek için bir pencere belirir. İçinde, hesaplamalarda yer alacak tüm sayıları, hücrelere veya aralıklara bağlantıları belirtiyoruz. Bitirdikten sonra, “Tamam” düğmesine tıklayın.

Bu yöntemin avantajları:

1. Hız. Bu yöntem oldukça hızlıdır ve sadece birkaç tıklamayla istediğiniz formülü girmenizi sağlar.
2. Kesinlik. Yanlışlıkla yanlış hücreye yazma veya yanlış harf yazma ve ardından yeniden çalışmak için zaman kaybetme riski yoktur.

Manuel girişten sonra en iyi iki yol bu diyebiliriz. AMA üçüncü yöntem de bazı durumlarda yararlıdır.

Yöntem 3: İşlev Sihirbazı

İşlev Sihirbazı, işlevlerin adlarını ve sözdizimini henüz ezberlememiş yeni başlayanlar için formül girmek için başka bir kullanışlı yöntemdir. İşlev Sihirbazını başlatma düğmesi, formül giriş satırının yanında bulunur. Yeni başlayanlar için önceki yöntemlerin arka planına karşı ana avantajı, ayrıntılı program ipuçlarında yatmaktadır, hangi işlev ne için ve hangi argümanların hangi sırayla girileceğinden sorumludur. İki harf - fx. Üzerine tıklıyoruz.

Bundan sonra, bir işlev listesi görünecektir. Bunu tam alfabetik listede bulmaya çalışabilir veya bu operatörü de bulabileceğiniz “İstatistik” kategorisini açabilirsiniz.

Fonksiyonun listede olduğunu görebiliriz. STDSAPMA hala mevcut. Bu, eski dosyaları Excel'in yeni sürümüyle uyumlu hale getirmek için yapılır. Ancak, bir noktada bu kullanımdan kaldırılan özellik artık desteklenmeyebileceğinden, yukarıda listelenen yeni özellikleri kullanmanız şiddetle önerilir.

Tamam'ı tıkladıktan sonra, argümanlar penceresini açma seçeneğine sahip olacağız. Her argüman tek bir sayı, hücre başına bir adres (sayısal bir değer içeriyorsa) veya aritmetik ortalama ve standart sapma için kullanılacak değer aralıklarıdır. Tüm argümanları girdikten sonra, “Tamam” düğmesine tıklayın. Veriler, formülü girdiğimiz hücreye girilecektir.

Sonuç

Bu nedenle, Excel kullanarak standart sapmayı hesaplamak zor değildir. Ve işlevin kendisi, sezgisel olan istatistiksel hesaplamaların temelidir. Sonuçta, sadece ortalama değerin değil, aynı zamanda aritmetik ortalamanın türetildiği değerlerin yayılmasının da önemli olduğu açıktır. Ne de olsa, insanların yarısı zengin, yarısı fakirse, aslında orta sınıf olmayacak. Ama aynı zamanda, aritmetik ortalamayı çıkarırsak, ortalama vatandaşın sadece orta sınıfın bir temsilcisi olduğu ortaya çıkar. Ama en azından kulağa garip geliyor. Sonuç olarak, bu özellik ile iyi şanslar.